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关于高三数学第二轮复习的思考


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评论(0)|2017-08-29|发布:dorla |收藏

  摘要:数学是高考必考科目之一,高三数学复习质量的好坏,直接关系到学生高考的成败。本文谈到了有关高三第二轮复习的几点建议。如仔细研读《考试说明》;突出对课本基础知识的再挖掘;抓好专题复习,领会数学思想;重视规范训练,提高解题速度与准确性;重视知识交叉点,强化一轮复习中的薄弱点;重视解题教学,关注思维的严密性。

  关键词:高三 数学 第二轮 复习
  
  数学是高考必考科目之一,高三数学复习质量的好坏,直接关系到学生高考的成败。知识是能力的载体,能力是建立在基础知识之上的,学生对基础知识的掌握程度,直接影响学生的解题能力。根据多年的教学实践及对近几年高考试题的分析解读,我认为高三数学的复习应以基本知识点为切入点,注重点面接合,切勿步入题海的误区。在复习的过程中一般分为三轮复习,现就第二轮的复习谈谈我的感受。高三数学第一轮复习是以纵向为主,顺序整理,而第二轮复习要注意切换方向,以横向为主,建构网络。由第一轮的“复习什么,巩固什么”向“解哪类题有哪些方法”过渡。由于二轮复习时间紧迫,需要复习的知识又很多,在这阶段如何根据所剩时间与第一轮复习状况,提高复习效率,我认为必须重视以下问题。
  一、仔细研读《考试说明》
  高考命题是以《考试说明》为依据的,因此,高三数学二轮复习就必须认真研究《考试说明》,吃透精神实质,抓住考试内容和能力要求,同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告。在各知识点的难度控制上,应以考试要求中的三个层次界定,必须对每个知识点属于哪个层次清清楚楚,以增加复习的针对性。只有在复习中做到既有针对性,又避免做无用功,既减轻学生负担,又提高复习效率,才能使复习有的放矢,事半功倍。
  二、突出对课本基础知识的再挖掘
  近几年,高考数学试题坚持“新题不难,难题不怪”的命题方向。强调对通性通法的考查,并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。因此,课本是高考试题的“策源地”,高考命题遵循一个原则:“植根于教材,来源于教材,着眼于教材”。从课本习题的内容和方法出发,在数学概念和方法的内涵与外延上去挖掘;从课本知识结构的整体出发,在知识运用的灵活性和综合性上去运筹;从吸取课本习题的思想、规律出发,在分析问题、解决问题的能力上去追求。课本是试题的基本来源,有些高考题就是课本习题,有些高考题是课本习题的新排列与重组合,有些高考题总可以从课本习题中找到“原型”和“影子”,有些高考题可利用课本习题的结论找到求解的捷经。因此,二轮复习的最后要注意回归课本。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的数学知识和解题方法,才能以不变应万变。
  三、抓好专题复习,领会数学思想
  高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习,在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果,加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点,进行必要的针对性专题复习。从形式及内容分以下七个专题:(1)集合、函数、不等式与导数;(2)三角函数、平面向量和解三角形;(3)数列(要注意数列与不等式等其他知识交汇问题的训练);(4)立体几何;(5)解析几何;(6)概率与统计。
  四、重视规范训练,提高解题速度与准确率
  计算能力是高考四大能力之一,也是学生的薄弱环节之一。在解答题中,前三个大题是基础题,也是多数考生重点得分区,但考生容易因计算错误、格式不规范等导致会而不对,对而不全。因此,在二轮复习中,要有意识培养学生在前三个大题中稳扎稳打,该写的步骤一定要写上,尽量做到会且对,对且全。选择题、填空题在考试中比例较大,分值较高,在高考中占有举足轻重的地位,其正确率和速度都直接影响到高考成绩。因此,在第二轮复习中要强化对解答选择题、填空题的方法指导。
  五、重视知识交叉点,强化一轮复习中的薄弱点
  知识的交叉点,即知识之间纵向、横向的有机联系,既体现了数学高考的能力立意,又是高考命题的“热点”,而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。因此,在二轮复习中要注意知识的交叉点。例如,函数和不等式,函数与导数,函数与方程,函数与数列等等。教师在复习时要有意识地评讲一些此类试题,让学生积累解此类题的方法与经验。
  例1:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,a,b,c是实数,且满足a>b>c,a+b+c=0。(1)求证f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)=g(x)的两根都小于2;(3)求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。
  分析:问题求解的难点:a>b>c,a+b+c=0中的隐含条件:a>0,c<0,b=-a-c,由 a>b知a>-a-c,推出2a>-c,由b>c知-a-c>c,推出a<-2c,有向线段AB在轴上的射影长可化为关于■的二次函数。
  六、重视解题教学,关注思维的严密性
  能力培养要落到实处,二轮复习的解题教学要突出目标意识。一方面要强化通性通法,淡化特殊技巧,增强交互性,充分调动学生的思维活动,注重和展示解题方法。另一方面教师要沿着学生的思维轨迹因势利导,克服盲目性,提高自觉性,结合具体问题不失时机地突出数学思想方法,并逐步内化为能力的组成部分。同时,解题后要多反思、领悟,不断总结怎样发挥数学能力效应指导解题。必须通过一些典型问题分析,让学生查找失误原因,以便对症下药,进行有针对性的强化训练,从而减少失误率。
  例2:已知?仔<?琢+?茁<■,-?仔<?琢-?茁<-■,求2?琢-?茁范围。
  错解:?仔<?琢+?茁<■?仔,-?仔<?琢-?茁<-■?圯0<?琢<■,∴0<2?琢<?仔,-■<-?茁<-■?圯-■<2?琢-?茁<■。(错因:若通过两条件式分别得α、β的范围,所得2α-β的范围比实际范围要大。)
  正解:设2?琢-?茁=A(?琢+?茁)+B(?琢-?茁)(为待定系数),则2α-β=(A+B)α+(A-B)?茁,比较两边得, ■?圯■,∴2α-β=■(?琢+?茁)+■(?琢-?茁),?圯-?仔<2?琢-?茁<■。
  总之,高考是对每一名学生素质的全面考查。所以要教会学生掌握数学知识,会运用所学知识分析问题和解决问题,使学生具有创新意识。因此,高三复习夯实基础是根本,掌握规律是方向,提高能力是关键。我们须“以纲为纲”,明晰考试要求,以不变应万变。二轮复习阶段对于提高复习效率起着决定性作用,教师要有新的理念,密切关注高考改革方向,结合时代特点和新教材、新大纲的变化,把握住教学过程,抓好学生的基础,把培养学生能力,提高学生综合素质作为教学的目标。
  
  参考文献:
  [1] 杨贤博,《高三数学复习有效性初探》[J],《中国教育技术装备》,2008,9
  [2] 郑晓林,《高三数学复习课有效教学的特征》[J],《数学学习与研究教研版》,2009,9
  [3] 郑传枝,《浅谈新课程下提高高三数学复习有效性的做法》[J]《数学教学研究》,2009,11
  
  作者简介:
  李兴萍,女,中学高级教师,现为西北师范大学教育硕士。


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